先共析铁素体和珠光体的面积之比，求什么牌号的钢？

cludejun

退火亚共析碳钢的金相组织照片上，先共析铁素体和珠光体的面积之比为2：3，试估算这种钢的钢号。在一个试卷中看到这样一个题，不知道怎么下手？请问怎么解呢？

cludejun

F:  P=2：3
F%=2/5=40%
P%=60%
所以含碳量为c%=0.77%*0.6=0.462%
推测是45钢吧
在书上学来的，也不知道对不对？

LCW

《钢铁金相图谱》任颂赞  张静江主编   该书中就介绍这种方法。

archmage

楼主既然知道用杠杆原理去计算！就应该知道计算方式是合理的 就是比例是否是真是的 还有是否还有其他的组织在内。 所以这个只能大概估计！

孤鸿踏雪

凑个热闹：
   假设钢的含碳量为X（％），则根据杠杆定律
   F0.0218（先共析铁素体）=（ 0.77-X ）/（0.77-0.0218）=2/（2+3），由此可计算得到X=0.47，所以该材料的含碳量在45#钢范围。

wencb2010

既然是考试题，那就只按理论来算吧。跟据铁碳相图跟杠杆定理算出来的
（0.77-x)/(x-0.0218)=2/3
得x=0.47072

foresthjl

面积之比不等于质量之比吧，质量之比应该跟体积之比是大致相等的
面积之比是2:3，那么体积比是多少呢？

落水残阳

foresthjl 发表于 2011-10-18 10:35
面积之比不等于质量之比吧，质量之比应该跟体积之比是大致相等的
面积之比是2:3，那么体积比是多少呢？

设各种组织的深度相同，则面积比等于体积比。我们计算一下含碳量1%的钢与0%的钢密度差别有多大：
我们首先假设所有C都以间隙原子形式存在于晶胞中，下面所计算中的钢块不存在任何缺陷，C的溶入未引起钢的晶格畸变，于是我们有：
对于1%的钢，由于C原子原子量为12，Fe为56，1%的C对应原子比C：Fe为1：21.2，简单起见，以1molC原子计算，则该钢块中，含1molC原子，21.2molFe原子，总质量为1200g，设Fe的晶格常数为a，无晶格畸变，则每个晶胞体积为a3，每个晶胞含Fe原子1个，于是总体积为21.2NA*a3，NA为阿伏伽德罗常数。
对于0%的钢，1200g里含Fe原子21.43mol，总体积为21.43NA*a3；
二者质量相等，于是密度比
P1：P0=V0：V1=（21.43NA*a3）：（21.2NA*a3）=21.43：21.2=1.01010101……，两者密度差1%。为计算简便，我们通常认为钢的密度不随碳含量的变化而变化。

嘿嘿，推导还是很好玩的一件事情。

foresthjl

落水残阳 发表于 2011-10-18 16:13
设各种组织的深度相同，则面积比等于体积比。我们计算一下含碳量1%的钢与0%的钢密度差别有多大：
我们首 ...

设各种组织的深度相同，这个假设不能成立吧。
退火钢的组织应该没有明显的方向性，从总体上可以认为每种组织三个方向的尺寸是相等的
面积比是2 : 3，那么深度比应该是1.414 : 1.732=1 : 1.225，那么体积比就是2*1 : 3*1.225吧
如果面积比是1 : 4，那么深度比是1 : 2，体积比就变成1 : 8了，不知道我说的对不对。

zhuang01010059

本来也想说几句呢。看到6楼和8楼说的已经很清楚了，我也就不说了。。。

ysq1985

高等数学害死人啊，在极限状态下，面是可以表示体制的