珠光体球化的分形研究

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珠光体球化的分形研究

摘　要:珠光体球化反映到金相上,是一种不规则图像的变化,并且具有分形的特征,可望用分形几何的方法来进行描述。以Cr2Mo钢的珠光体球化为例,探讨用分形维数来描述珠光体球化程度;用小岛法对15CrMo钢的珠光体球化图谱进行了测量。实验表明,珠光体球化从1级到6级,其相应的分形维数范围为1.3156～1.9282。从电厂运行了105h的15CrMo钢管上取样,实测了该试样的珠光体球化等级,结果表明,以分形维数表示的球化程度与按图谱评定的球化等级完全吻合。

关键词:分形金相;珠光体球化;Cr2Mo钢



1　引言

室温下钢的组织及性能一般是相当稳定的,但在高温长期作用下,由于扩散过程的加剧,钢的组织将逐渐发生变化,这种变化会引起钢的性能改变。其中,低合金钢的珠光体球化是钢在高温下长期服役后常见的组织变化之一。由于其对材料的力学性能尤其是高温力学性能影响较大,一直为工程界所关注。珠光体球化程度对材料力学性能的影响已有许多研究,对一些具体钢号也得出了珠光体球化的不同程度所相应的性能。因此,工程上常以检验珠光体球化程度的办法来评估高温设备服役中的安全性,并对珠光体球化程度进行分级,以便工程应用。然而,通常所使用的对珠光体球化的分级与评定方法是以金相观测与标准图谱进行比照,存在着某些不足。

珠光体球化反映到金相上,是一种不规则图像的变化,并且具有分形的特征,可望用分形几何的方法来进行描述。本文以Cr2Mo钢的珠光体球化为例,探讨用分形维数来描述珠光体球化程度。

2　分形维数测量

分形维数是分形结构的一个重要参量,它能定量描述分形结构的不规则程度[1]。近年来,讨论分维测试方法的文章有很多。分维测试的方法也很多,如周界———面积关系方法、垂直剖面法、表面面积直接测量法、功率法、二次电子散射法等。基于在金相上观察的珠光体组织是具有一定面积的封闭图形的图形特点,可用小岛法来测定它的分形维数。小岛法测试的原理和方法简介如下[2]。

对于一般规则图形如矩形、圆等的周长(P)和面积(A)之间有

P∝A1/2      (1)

而不规则图形如云彩、夹杂物等的周长和面积有如下的关系

P1/D∝A1/2        (2)

式中　D———分形维数

则(1/D)lgP=C+(1/2)lgA

式中　C———常数

所以D=2(ΔlgP/ΔlgA)    (3)

由式(3)可见,分形维数D是几何图形不规则的度量,D值越大,表明图形的不规则程度越大,偏离规则图形越远。对于珠光体的金相图形,可在达到码尺要求的倍数下测量其周长和面积[3],按式(3)拟合测量值,得到实验的D值。

3　实验

实验选华东电业管理局中心试验所制定的15CrMo钢珠光体球化参考级别[4]为图形对象(见图1)。这是一组放大倍数为500倍的金相组织照片,按球化程度共分a,b,c,d,e和f六个等级。

利用小岛法对上面珠光体球化的六张金相图谱进行分维描述,测定它们各自的分形维数,然后再找出分形维数与珠光体球化等级之间的关系。图像处理和计算用OPTIMAS软件。实验结果见图2和表1。

以表1中的球化等级为横座标,分形维数为纵座标,可得图2所示曲线。另外从某发电厂运行了105h的15CrMo钢过热器上取样,对其珠光体球化程度进行了测量,选取的试样为<42mm×5mm的15CrMo钢管。图3是15CrMo钢过热器管在运行105h后,经取样得到的金相照片。其中白色部分为铁素体,黑色部分为球化的珠光体。用小岛法测得该试样的珠光体分形维数D为1.6030。

4　讨论

(1)珠光体球化过程是钢中原来呈片层状的渗碳体,在高温的长期作用下,逐步转变成球状,球化后的碳化物继续增大自己的尺寸,使小直径的球状变成大直径的球状。由珠光体球化机理可以看出,珠光体球化过程不是瞬间完成的,而是要经过一个珠光体中的碳化物分散、聚集、成球的过程。珠光体球化的过程如图4所示。由图4可见,a图为钢的原始组织,由铁素体和片层状珠光体组成,在高温环境中运行一段时间后,片层状的珠光体中的碳化物会慢慢分散,如b图所示。随着时间的推移,珠光体中分散的碳化物变成球状物,片层状的珠光体逐渐消失,如c图所示。然后小的球状物会慢慢变大,片层状珠光体明显消失,最终变成球化组织如d图所示。由珠光体逐渐球化的过程来看,这些变化是彼此相似的,因而最终的球化组织具有自相似性。由此可见,珠光体球化金相组织具有分形几何的两大特征2不规则性与自相似性。因此,珠光体球化金相组织具有分形特征,可以用分形维数来进行定量描

述[5]。

(2)用小岛法对珠光体球化六个等级的金相图谱进行分形维数测量的结果见图2。由结果可以看出,珠光体球化分形维数随着珠光体球化等级的升高而呈线性下降。图2的实验结果反映这样一个物理意义,即分形维数本身是对一种图形不规则程度的描述,分形维数越大,图形越不规则。而珠光体在高温长期作用下的球化,从形状讲,是一种由不规则图形向球形规则图形的变化,球化等级升高,实际上是指珠光体在形态上趋向于一种规则化的表现,故而,球化等级升高,分形维数就随之下降。

(3)根据传统与标准图谱比照判别珠光体球化等级的方法,将图3与15CrMo钢珠光体球化a,b,c,d,e和f六个等级图谱相对比,可以判别该试样为中度球化,评为球化d等级。利用分形维数判别的方法,该试样珠光体球化的分形维数为1.6030,与15CrMo钢珠光体球化d等级金相图谱的分形维数1.6044相接近,亦可以判别该试样珠光体球化的等级为4级,属于中度球化。上面的实验实例表明,可用分形维数来描述珠光体球化程度,并实现了测量参数的定量化。

5　结论

珠光体球化组织具有分形特征。并且可以用分形维数来定量描述。如果按照当前珠光体球化六个等级的划分标准,由分维实验得出的分维范围是1.3156≤D≤1.9282。珠光体球化是珠光体形态由极不规则向规则演变,故随着球化程度的提高,反映珠光体形态的分形维数是随之下降的。

　

   

　
　
　
　
　
　
　
　
　

陆丰

珠光体球化过程不是瞬间完成的,而是要经过一个珠光体中的碳化物分散、聚集、成球的过程。
上段文字中的“分散”二字应为“分解”。